Há cinco anos a idade da ame era o triplo da idade cada filha daqui a cinco anos será o dobro qual é o menor do números
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Vamos lá.
Veja, Mila, que á resolução é simples.
Vamos chamar a idade da mãe de M e a da filha de F.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Há cinco anos a idade da mãe (M) era o triplo da idade da filha (F)
Veja que, há cinco anos a idade da mãe era de "M-5" e a da filha era de "F-5".
Como há 5 anos a idade da mãe, há cinco anos, era o triplo da idade da filha, então você faz que:
M-5 = 3*(F-5) ---- efetuando o produto indicado, teremos:
M-5 = 3F - 15 ---- passando "-5" para o 2º membro, teremos:
M = 3F - 15 + 5 --- reduzindo os termos semelhantes:
M = 3F - 10 . (I)
ii) Daqui a 5 anos a idade da mãe (M) será o dobro da idade da filha (F).
Então, daqui a 5 anos a idade da mãe será "M+5" e a idade da filha será: "F+5".
Como daqui a 5 anos a idade da mãe será o dobro da idade da filha, então você fará assim:
M+5 = 2*(F+5) ----- efetuando o produto indicado, teremos:
M+5 = 2F + 10 ---- passando "5" para o 2º membro, teremos:
M = 2F + 10 - 5
M = 2F + 5 . (II)
iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "M" por "3F-10", conforme encontramos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
M = 2F + 5 ---- substituindo-se M por "3F-10", teremos:
3F-10 = 2F + 5 ---- passando "2F" para o 1º membro e passando "-10" para o segundo, teremos:
3F - 2F = 5 + 10
F = 15 <--- Esta é a idade atual da filha.
Agora, para encontrar a idade da mãe, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "F" por "15". Vamos na expressão (II), que é esta:
M = 2F + 5 ---- substituindo-se "F" por "15", teremos:
M = 2*15 + 5
M = 30 + 5
M = 35 anos <--- Esta é a idade atual da mãe.
Assim, resumindo, temos que a mãe e a filha têm, atualmente, as seguintes idades:
M = 35 anos; e F = 15 anos.
Como é pedido o menor dos números, então o menor desses números é a idade da filha, há 5 anos, que era:
15 - 5 = 10 <--- Este será o menor dos números.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Mila, que á resolução é simples.
Vamos chamar a idade da mãe de M e a da filha de F.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Há cinco anos a idade da mãe (M) era o triplo da idade da filha (F)
Veja que, há cinco anos a idade da mãe era de "M-5" e a da filha era de "F-5".
Como há 5 anos a idade da mãe, há cinco anos, era o triplo da idade da filha, então você faz que:
M-5 = 3*(F-5) ---- efetuando o produto indicado, teremos:
M-5 = 3F - 15 ---- passando "-5" para o 2º membro, teremos:
M = 3F - 15 + 5 --- reduzindo os termos semelhantes:
M = 3F - 10 . (I)
ii) Daqui a 5 anos a idade da mãe (M) será o dobro da idade da filha (F).
Então, daqui a 5 anos a idade da mãe será "M+5" e a idade da filha será: "F+5".
Como daqui a 5 anos a idade da mãe será o dobro da idade da filha, então você fará assim:
M+5 = 2*(F+5) ----- efetuando o produto indicado, teremos:
M+5 = 2F + 10 ---- passando "5" para o 2º membro, teremos:
M = 2F + 10 - 5
M = 2F + 5 . (II)
iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "M" por "3F-10", conforme encontramos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
M = 2F + 5 ---- substituindo-se M por "3F-10", teremos:
3F-10 = 2F + 5 ---- passando "2F" para o 1º membro e passando "-10" para o segundo, teremos:
3F - 2F = 5 + 10
F = 15 <--- Esta é a idade atual da filha.
Agora, para encontrar a idade da mãe, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "F" por "15". Vamos na expressão (II), que é esta:
M = 2F + 5 ---- substituindo-se "F" por "15", teremos:
M = 2*15 + 5
M = 30 + 5
M = 35 anos <--- Esta é a idade atual da mãe.
Assim, resumindo, temos que a mãe e a filha têm, atualmente, as seguintes idades:
M = 35 anos; e F = 15 anos.
Como é pedido o menor dos números, então o menor desses números é a idade da filha, há 5 anos, que era:
15 - 5 = 10 <--- Este será o menor dos números.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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