Question

há 10 pessoas, sendo 4 mulheres e 6 homens. Sorteando-se, ao acaso, 3 deles, qual a probabilidade de serem do mesmo sexo?

Answer 1

Olá ! 

Temos 2 possibilidades 

de ser todos homens ou de ser todas mulheres 

De ser homem .... 

A primeira é de 6 em 10 = 6/10 = 3/5 

A segunda é de 5 em 9 = 5/9 

A terceira é de 4 em 8 = 4/8 = 1/2 

Total = 3/5 . 5/9 . 1/2  

De ser mulher ... 

A primeira é de 4 em 10 = 4/10 = 2/5 

A segunda é de 3 em 9 = 3/9 = 1/3 

A terceira é de 2 em 8 = 2/8 = 1/4 

Total = 2/5 . 1/3 . 1/4 

Como pode ser homem ou mulher basta somar ... 

P = 3/5 . 5/9 . 1/2 + 2/5 . 1/3 . 1/4 

P = 3/10 . 5/9 + 2/15 . 1/4 

P = 15/90 + 2/60 

P = 5/30 + 1/30 

P = 6/30 

P = 1/5  ou 20 % de probabilidade.                             ok