Question

Glr rápido "qual o valor numérico da expressão (A-2B) ao quadrado, sabendo que A ao quadrado + 4B ao quadrado= 30 e Ab= 5

Answer 1

O valor numérico da expressão (a - 2b)² é 10.

Para desenvolvermos a expressão (a - 2b)², vamos utilizar o quadrado da diferença entre dois números.

Sendo assim, temos que:

(a - 2b)² = a² - 2.a.2b + (2b)²

(a - 2b)² = a² - 4ab + 4b².

De acordo com o enunciado, temos as informações de que a² + 4b² é igual a 30 e ab é igual a 5.

Observe que esses valores aparecem na expressão acima.

Então, vamos fazer essas substituições na expressão encontrada acima.

Portanto, o valor da expressão (a - 2b)² é igual a:

(a - 2b)² = (a² + 4b²) - 4ab

(a - 2b)² = 30 - 4.5

(a - 2b)² = 30 - 20

(a - 2b)² = 10.