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Soluções para a tarefa
1- São divisores de 24: a)4, c)6 e e)8
2- b) 16, d) 24 e e) 344
3- 6
4- 112 (14.8)
5- 302
6- 60
7- 9
8- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.
9- c)227
10- 4 são primos, sendo eles: 53, 59, 61 e 67
11- a) 18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
b) 70 | 2
35 | 5
7 | 7
1 |
c) 84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1 |
d) 100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
d) 242 | 2
121 | 11
11 | 11
1 |
1) São divisores de 24: 4, 6 e 8.
2) São múltiplos de 8: 16, 24 e 344.
3) O maior divisor de 246 que é menor que 20 é 6.
4) O menor múltiplo de 14 que é maior que 100 é 112.
5) O menor múltiplo de 2 maior que 300 é 302.
6 O menor múltiplo de 2 e 5 que seja maior que 50 e menor que 70 é 60.
7) O maior resto possível de uma divisão por 10 é 9.
8) Os primeiros 15 números naturais primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47.
9) 227 é primo.
10) Entre 50 a 70 existem 4 números primos: 53, 59, 61 e 67.
11)
a) 18 = 2 x 3².
b) 70 = 2 x 5 x 7.
c) 84 = 2² x 3 x 7
d) 100 = 2² + 5²
e) 242 = 2 x 11²
12) O número natural maior que 50 e menor que 100 que é um produto de apenas fatores primos igual a 3 é o 81.
Múltiplos e divisores:
1)
a)
A divisão de 24 por 4 resulta em 6 com resto 0. Portanto, exata. Logo, 4 é divisor de 24.
b)
A divisão de 24 por 5 resulta em 4 com resto 4. Portanto, não exata. Logo, 5 não é divisor de 24.
c)
A divisão de 24 por 6 resulta em 4 com resto 0. Portanto, exata. Logo, 6 é divisor de 24.
d)
A divisão de 24 por 7 resulta em 3 com resto quatro. Portanto, não exata. Logo, 7 não é divisor de 24.
e)
A divisão de 24 por 8 resulta em 3 com resto 0. Portanto, exata. Logo, 8 é divisor de 24.
2)
a)
Não existe um número natural tal que o mesmo multiplicado por 8 resulte em 15. Logo, 15 não é múltiplo de 8.
b)
Existe um número natural tal que o mesmo multiplicado por 8 resulta em 16 (8 x 2). Logo, 16 é múltiplo de 8.
c)
Não existe um número natural tal que o mesmo multiplicado por 8 resulte em 22. Logo, 22 não é múltiplo de 8.
d)
Existe um número natural tal que o mesmo multiplicado por 8 resulta em 24 (8 x 3). Logo, 24 é múltiplo de 8.
e)
Existe um número natural tal que o mesmo multiplicado por 8 resulta em 344 (8 x 43). Logo, 344 é múltiplo de 8.
3)
Conjunto dos divisores de 246:
D(246) = {1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246}
Logo, o maior divisor de 246 que é menor que 20 é 6.
4)
Conjunto dos múltiplos de 14:
M(14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112...}
Logo, o menor múltiplo de 14 que é maior que 100 é 112.
5)
O menor múltiplo de 2 maior que 300 também é o menor número par maior que 300. Logo, o menor múltiplo de 2 maior que 300 é 302.
6)
O menor múltiplo de 2 e 5 que seja maior que 50 e menor que 70 também é o menor múltiplo de 10 que seja maior que 50 e menor que 70. Assim, o menor múltiplo de 2 e 5 que seja maior que 50 e menor que 70 é 60.
7)
O maior resto possível de uma divisão por n ∈ ℕ é n - 1. Logo, o maior resto possível de uma divisão por 10 é 9.
8)
*Números primos → divisíveis por apenas dois números: um e ele mesmo.
São eles:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47...}
9)
a)
121, além de ser divisível por 1 e por ele mesmo, é divisível por 11. Portanto, não é primo.
b)
171, além de ser divisível por 1 e por ele mesmo, é divisível por 3, 9, 19 e 57. Portanto, não é primo.
c)
Dado *, 227 é primo.
d)
1323, além de ser divisível por 1 e por ele mesmo, é divisível por 3, 7, 9, 21, 27, 49, 63, 147, 189 e 441. Portanto, não é primo.
e)
543, além de ser divisível por 1 e por ele mesmo, é divisível por 3 e 181. Portanto, não é primo.
10)
Entre 50 a 70 existem 4 números primos. São eles:
{53, 59, 61, 67}
11)
a)
∴ 18 = 2 x 3².
b)
∴ 70 = 2 x 5 x 7.
c)
∴ 84 = 2² x 3 x 7
d)
∴ 100 = 2² + 5²
e)
∴ 242 = 2 x 11²
12)
O único número natural maior que 50 e menor que 100 que é um produto de apenas fatores primos igual a 3 é o 81.
∴ 81 =
Entenda mais sobre múltiplos e divisores em:
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