Question

Gente, me ajuda ai por favor!!

Answer 1

equação da reta: ax+b

Então precisamos descobrir os coeficientes das equações de r e t.

RETA r:

coeficiente angular (a) :
$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{65 - 25}{80 - 0} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}$
coeficiente linear (b) = ponto que a reta toca o eixo y, então b = 25

então a equação da reta r é:
$f(x) = \frac{x}{2} + 25$

RETA t:
coeficiente angular (a) :
$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{55 - 35}{80 - 0} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4}$
coeficiente linear (b) = ponto que a reta toca o eixo y, então b = 35

então a equação da reta r é:
$f(x) = \frac{x}{4} + 35$

no ponto em que as retas se interceptam, elas compartilham as mesmas coordenadas, então neste ponto as duas equações se igualam:
$\frac{x}{2} + 25 = \frac{x}{4} + 35 \\ 100 + 2x = 140 + x\\ x = 40$
Agora, de posse do valor de x, é só escolher umas das retas e substituir pra encontrar o valor de y.
$f(40) = \frac{40}{2} + 25 = 45$

coordenadas (40, 45)