Question

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Answer 1

A área total do prisma é a soma da área da base com a área lateral.

A área da base de um prisma triangular regular.
Dados: a = 4
Ab = a²√3/4
Ab = 4²√3/4
Ab = 4√3

A área lateral de um prisma triangular regular
Dados: a = 4, h = 8
Al = 3·a·h
Al = 3·4·8
Al = 96

A área total de um prisma triangular regular.
At = 2(Ab) + Al
At = 2(4√3) + 96
At = 8√3 + 96

4)
Dados:
V = 20√3cm³
Ab = 4√3cm²
h = ?

Aplicando a fórmula do volume:
V = Ab·h
20√3 = 4√3·h
h = 20√3/4√3
h = 20/4
h = 5cm

5)
Para descobrir a área lateral, primeiro temos que descobrir a medida da aresta da base.
Ab = a²√3/4
4√3 = a²√3/4
16√3 = a²√3
a² = 16√3/√3
a² = 16
a = √16
a = 4cm
Aplicando a fórmula da área lateral de um prisma regular triangular:
Al = 3·a·h
Al = 3·4·5
Al = 60cm²

6)
A área total é a soma da área da base com a área lateral.
At = 2Ab + Al
At = 2(4√3) + 60
At = 8√3 + 60 cm²