Question

Gente é com urgência, me ajudem

1- Determine o conjunto solução das seguintes equações no conjunto R:
A- a)_ x² + 12x + 36 = 0
b)_6x² + x - 1 = 0
c)_x² - 2x - 24 = 0
d)_7x² + 2x + 1 = 0

Answer 1

1- Determine o conjunto solução das seguintes equações no conjunto R:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

A- a)_

x² + 12x + 36 = 0

a = 1

b = 12

c = 36

Δ = b² - 4ac

Δ = (12)² - 4(1)(36)

Δ = + 144 - 144

Δ = 0

se

Δ =0 ( ÚNICA RAIZ)

(FÓRMULA)

x = - b/2a

x = - 12/2(1)

x = - 12/2

x = - 6

b)_

6x² + x - 1 = 0

a = 6

b = 1

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(6)(-1)

Δ = + 1 + 24

Δ = + 25 ---------------------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(- b + - √Δ)

x = -----------------------

(2a)

x' = - 1 - √25/2(6)

x' = - 1 - 5/12

x' = - 6/12 ( divide AMBOS por 6)

x' = - 1/2

e

x'' = - 1 + √25/2(6)

x'' = - 1 + 5/12

x'' = + 4/12 ( divide AMBOS por 4)

x'' = 1/3

c)_

x² - 2x - 24 = 0

a = 1

b = -2

c = - 24

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-24)

Δ = + 4 + 96

Δ = + 100 ------------------------> √Δ = 10 ( porque √100 = 10)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(-b + - √Δ)

x = --------------------------

(2a)

x' = -(-2) - √100/2(1)

x' = + 2 - 10/2

x' = - 8/2

x' = - 4

e

x'' = -(-2) + √100/2(1)

x'' = + 2 + 10/2

x'' = + 12/2

x'' = + 6

d)_

7x² + 2x + 1 = 0

a = 7

b = 2

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(7)(1)

Δ = + 4 - 28

Δ = - 24

se

Δ < 0 ( NÃO existe RAIZ REAL)

(porque)??????

√Δ = √-24 ( RAIZ quadrada) com NÚMERO NEGATIVO