Question

Galera, alguém consegue me explicar o porquê deu esse resultado?

Na regra de sinais depois da segunda igualdade, não entendo pq não daria "n+5-1-n", que seria igual a "4" ​

Answer 1

$\boxed{a {}^{2m + 4} }$

Explicação

Temos a seguinte fração:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bullet \: \: \: \: \: \frac{a {}^{m + 5} }{a {}^{1 - m} } \: \: \: \: \: \bullet$

Para resolver este problema, vamos usar apenas uma propriedade de potência. A regra é a divisão de potências de base igual, onde preservamos a base e subtraímos os expoentes:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{1) \: \: \frac{a {}^{m} }{a {}^{n} } =a {}^{m - n} }$

Aplicando esta propriedade acima em nossa fração de potências, temos que:

$\frac{a {}^{m + 5} }{a {}^{1 - m} } = a {}^{m + 5 - (1 - m)} \: \: \to \: \: a {}^{m + 5 - 1 - ( - m)} \\\\ a {}^{m + 5 - 1 + m} \: \: \to \: \: \boxed{a {}^{2m + 4} }$

Espero ter ajudado