Question

Gabriela faz trufas de vários sabores e Daniela faz tortas. Gabi vende um pacote de trufas por R$24,00 e Daniela vende cada torta por R$36,00. No mês de fevereiro elas venderam 108 unidades juntando os pacotes de trufa e as tortas, mas
Daniela arrecadou R$288,00 a mais que Gabi. Qual foi a quantidade de pacotes de trufas que Gabriela vendeu?
Marque a alternativa correta:
a) 34
b) 42
c) 45
d) 53
e) 60
Gostaria que me explicasse por favor como resolver de forma detalhada pois encontrei a resposta mas não entendi .Muito obrigada

Answer 1

considerando que g é a quantidade de trufas que gabriela vendeu e d a quantidade de tortas que daniela vendeu, temos
g + d = 108(pois essa é quantidade total vendida)
Já que daniela arrecadou R$288 a mais que gabriela, temos
36d = 24g + 288(total arrecado = quantidade vendida * preço individual)
simplificando temos que: 36d -24g = 288
agora temos o sistema
g+d=108 (ou seja g=108-d)
36d-24g=288
podemos agora substituir -24g por -24(108 - d)
36d -24(108-d) = 288
36d - 2592 + 24d = 288
36d + 24d = 288 + 2592
60d = 2880
d = 2880/60
d = 48
agora que sabemos quanto daniela vendeu vamos usar esse valor pra descobrir quanto gabriela vendeu
g + 48 = 108
g = 108 - 48
g = 60
a alternativa correta é a E