Matemática, perguntado por liviafernandah, 9 meses atrás

Gabriel pensou em um número, dividiu por 285 e obteve resto 153. Se ele dividir o número em que pensou por 37, qual é o resto que vai encontrar? Vocês podem me ajudar, por favor? Muito obrigada!

integrale: Olha, pelo o que eu to vendo aqui, tem infinitas respostas e pra entender o padrão é necessário um pouco de experiência com aritmética modular

Soluções para a tarefa

Respondido por integrale

Vamos pensar em um número qualquer que dividido por 285 resulte em um resto 153. O número mais fácil é 153, visto que 153 divido por 285 resulta em um quociente 0 e resto 153 (153= 285*0+153)

Agora, basta dividir 153 por 37 e achar o resto.

Como 37*4= 148, que é o múltiplo de 37 mais próximo e 153, então o resto é 153-148= 5. (153= 4*37+5)

Logo, o resto que Gabriel vai encontrar é 5

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~

integrale: Perdão, acabei de ver que a minha resposta está incorreta. Já mando a resposta editada

liviafernandah: Ok, muito obrigada! :-)

integrale: Bom, eu percebi aqui que não tem uma única resposta, depende do número que ele escolheu. Tem um padrão entre as respostas, mas para entendê-lo é necessário um padrão mais profundo em aritmética

integrale: um conhecimento mais profundo*

integrale: O resto sempre será 5 somado com o resto da divisão de um múltiplo de 26 por 37

liviafernandah: Ok, muito obrigada! Ajudou bastante!

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