Question

(G1 - IFPE 2019) Clara está pensando em criar um lindo pomar. a ideia de clara consiste em dispor suas árvores plantadas em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fileira, três arvores na segunda fila, cinco árvores na terceira fila e assim, sucessivamente. Imaginando que o projeto do pomar de clara tem quarenta filas, quantas árvores haverá no pomar?

a) 1200
b) 1600
c) 3200
d) 800
e) 2600

Answer 1

Resposta:

Letra B >> 1600

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a formula do Termo geral de uma P.A. (Progressão Aritmética )  

$an=a1+ ( n - 1 ) . r$

o resultado dará

a40 =  1 + ( 40 - 1 ) . 2

a40= 1 + 39 . 2

a40 = 1 + 78

a40 = 79

Agora iremos utilizar a formula de soma dos termos de uma P.A. já que no enunciado não está perguntando apenas quantas árvores há  no  triângulo 40, e sim quantas árvores ao todo haverá no pomar  dessa forma a conta ficará da seguinte forma

$Sn = a1 + an . n /2$

$S40 = 1 + 79 . 40 /2$

$Sn= 80 . 40 / 2$

$Sn =3200 / 2$

$Sn = 1600$