Question

(g1 - ifce 2019) um termômetro com defeito está graduado na escala fahrenheit, indicando 30 °f para o ponto de fusão do gelo e 214 °f para o ponto de ebulição da água. a única temperatura neste termômetro medida corretamente na escala celsius é

Answer 1

A temperatura medida corretamente na escala celsius é 50°C.

Fazendo uma relação entre a escala Celsius e a escala defeituosa:

(Tc - 0)/ (100-0)= (Tf-30)/ (214-30)

Tc/100= Tf-30/184

Simplificando por 4

Tc/25 =(Tf-30)/46

Multiplica cruzado

46Tc =25Tf -750

Tf= (46Tc+750)/25

Obtemos a seguinte relação :

Tf= (46Tc+750)/25

Agora vamos igualar essa relação à relação original e correta entre as escalas Celsius e Fahrenheit

(Tc - 0)/ (100-0)= (Tf-32)/ (212-32)

Tc/100=Tf - 32 / 180  

simplificando por 20

Tc/5= Tf-32 / 9

(Multiplica cruzado)

Tf = (9Tc + 160)/5

Igualando-as temos:

(46Tc+750)/25 = (9Tc + 160)/5

230Tc + 3750 = 225 Tc + 4000

230Tc - 225Tc = 4000-3750

5Tc = 250

Tc = 50°C

Answer 2

$\frac{Tc - 0}{100 - 0} = \frac{Tf - 30}{214 - 30}\\\frac{Tc}{100} = \frac{Tf - 30}{184}\\ \frac{Tc}{25} = \frac{Tf - 30}{46}\\ 46Tc=25Tf-750\\46Tc+750=25Tf\\\frac{46Tc+750}{25}=Tf\\ \\\\\frac{Tc}{5}=\frac{Tf-32}{9}\\9Tc=5Tf-160\\9Tc+160= 5Tf\\\frac{9Tc+160}{5}=Tf\\ \\\frac{46Tc+750}{25}=\frac{9Tc+160}{5}\\\frac{46Tc+750}{5}=\frac{9Tc+160}{1}\\46Tc+750=45Tc+800\\46Tc-45Tc=800-750\\Tc= 50$

Resposta: 50º