Question

(Fuvest) Um carro de corrida parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea, com aceleração constante, atingindo, após 15 segundos, a velocidade escalar de 270 km/h (ou seja, 75 m/s)
A figura representa o velocímetro que indica o módulo da velocidade escalar instantânea do carro.
a) Qual o valor do modelo da aceleração do carro nesses 15 segundos ?
b) Qual a velocidade angular (Omega) do ponteiro do velocímetro durante a fase de aceleração constante do carro indica a unidade usada ? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

velocidade inicial=0 , já que ele parte do repouso

t=15 v=270km/h =75m/s

A- a equação horaria da velocidade nos diz :

V= v +at

75= 0+a.15

a= 75/15

a=5 m/s²

B-w= variação do angulo / variação do tempo

observe que o exercício considera uma meia volta da circunferência  como 360km/h  e uma meia volta equivale a pi

logo,

360km/h-----------pi

270km/h-------------x

x= 270pi/360

simplificando  o numerador e o denominador por 9 obtemos:

x=3pi/4

w=3pi/4/15= 3pi/4*1/15= 3pi /60 = pi/20 rad/s

Answer 2

Resposta:

a) Análise da trajetória retilínea do carro, em MRUV:

Partindo do repouso, a velocidade inicial V0 = 0  

Tempo considerado de percurso t = 15 s

A velocidade escalar média Vm = 270 km/h = 75 m/s

Neste caso, a aceleração constante (a) foi de a = at = v/t = 75/15 = 15/3 = 5 m/s

Portanto at = 5 m/s

b) Análise do movimento circular do ponteiro do velocímetro, em MCU:

1) Meia volta do ponteiro do velocímetro corresponde a velocidade de 360 km/h, ou seja:

180° ⇒ 360 km/h

x ⇒ 270 km/h

Resolvendo a regra de três temos: x = 180*270 /  360 = 270/2 = 135°

Assim, em MCU, x = o espaço angular Ф = 135° (em 15 segundos a 270 km/h)

2) Meia volta representa 180° e corresponde a pi radianos, ou seja 180° = pi rad

Ângulo Ф = 135° = 135*(π/180) rad = 135*π/180 rad = 45π/60 rad = 9π/12 rad = 3π/4 rad

Então ΔФ = 3π/4 rad

3) Em MCU, a velocidade angular média durante este período é  

ω = variação do angulo ÷ variação do tempo, ou seja ω = ΔФ/Δt

Assim, ω = 3π/4 rad ÷ 15 s = 3π/(4*15) rad/s = 1π/(4*5) = π/20 rad/s

ω = π/20 rad/s

Explicação: