Question

(FUVEST/SP) calcule x tal que

1/3-1/x = 1/4

como resolvo essa?

Answer 1

1/3-1/x = 1/4
1/3-1/4 = 1/x
mmc de (3,4) = 12
4-3/12 =1/x
1/12 = 1/x
x =12

Answer 2

(FUVEST/SP) calcule x tal que

1/3-1/x = 1/4
 
 1     1      1
---- - ---- = ----
 3    x        4               mmc(3, x, 4)  = 3,x,4| x
                                                         3,1,4| 2
 4x - 12   = 3x                                    3,1,2| 2
-------------------                                      3,1,1| 3
     12x                                             1,1,1/   então x.2.2.3 = 12x   

fração com igualdade desprezamos o denominador

4x - 12 = 3x -------------------------igualr a ZERO
4X - 12 - 3X = 0
4x - 3x - 12 = 0
x - 12 = 0
x = + 12

fazendo a verificação
para
x = 12

  1          1        1
-----    -  -----  =  -----
 3          12        4

 4     - 1             1
----------------  =   -------
     12                 4
 
      3                  1
  ---------      =     -----
     12                 4 


    3 : 3               1
------------     =   -------
   12 : 3              4
   
      1                  1
    ------      =      ------
      4                  4         correto