FUVEST ⇒ Geometria plana e espacial (adaptado)
A tangente de HÂF é...?
Anexos:
calebeflecha2:
Eu fiz aqui, ficou um triângulo isósceles,mas na hora de achar o ângulo ficou um pouco estranho.
Pode ser resposta em arctg ?
não deu tabelado
isso msm, isósceles
então, eu pedi a tg, então nem precisa tirar o arco tangente
Pode ser a resposta em arc sen arc cos e arc tg?
então, como eu disse, tipo, vai sair por exemplo sen (x) = y, cos (x) = z, daí tu faz a tangente assim msm
A resposta pode ser em anexo e comentada digitando?
olha, pode ser em anexo, se ficar melhor para você. eu sei que digitando dá um trabalhinho a mais, mas se quiser fazer digitando, pode já ir aplicando as fórmulas sem antes "explicá-las"
olha, agr que percebi que não arrumei o desenho ali antes do vértice H... kk
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Primeiramente, corta-se a cubo pela reta HA e AF, formando assim um triângulo isósceles que tem seus lados facilmente encontrados através de Pitágoras.
HA = 2√2 (pois é a diagonal do quadrado)
AF = 2√5 (basta aplicar Pitágoras para descobrir a diagonal do retângulo.)
HF = 2√5(mesmo valor de AF)
Basta agora aplicar as razões trigonométricas.
Sendo o cosseno do Ângulo HÂF, representado no anexo por alfa, :
Cos(alfa) = √2/2√5
Cos(alfa) = √10/10
Sen(alfa) = 3√2/2√5
Sen(alfa) = 3√10/10
Tg(alfa) = 3√2/√2
Tg(alfa) = 3
HA = 2√2 (pois é a diagonal do quadrado)
AF = 2√5 (basta aplicar Pitágoras para descobrir a diagonal do retângulo.)
HF = 2√5(mesmo valor de AF)
Basta agora aplicar as razões trigonométricas.
Sendo o cosseno do Ângulo HÂF, representado no anexo por alfa, :
Cos(alfa) = √2/2√5
Cos(alfa) = √10/10
Sen(alfa) = 3√2/2√5
Sen(alfa) = 3√10/10
Tg(alfa) = 3√2/√2
Tg(alfa) = 3
Anexos:
tenho um do Ita, vou procurar lá
ou hj ou amanhã eu posto (se eu não achar agr)
Eita do ita jkjk
belê.
Vai dar um trabalhinho postar, a matriz é gde pq tem uns log nada aver lá no meio. mas amanhã eu posto, blz??
a ver**
blé
é noiss flw
farou
Respondido por
2
Olá, boa tarde !
Como vemos que temos triângulo dentro do paralelepípedo vamos usar o teorema de Pitágoras.
Primeiro vamos calcular AH :
A2=b2+ c2
A2=2 ^2 + 2 ^2
A2= 4 + 4
A2= 8
A=raiz de 8
Fazendo a fatoraçao fica ->2 raiz de 2
Segundo vamos calcular HF :
B2= a2+c2
B2=4 ^2 + 2 ^2
B2=16 + 4
B2= 20
B=raiz de 20
Fazendo a fatoraçao fica -> 2 Raiz de 5
A terceira parte lado AF :
É igual a HF -> 2 raiz de 5
Depois podemos usar Pitágoras novamente para acharmos AB
AB2 + (raiz de 2 ^2 )= (2 raiz de 5 ^ 2)
AB2= 18
AB2= fatorando ficamos com -> 3 raiz de 2 .
Usamos raiz de 2 / 2 raiz de 5
Cosseno de alfa = raiz de 10 / 10
--------
Usamos ( 3 raiz de 2) / (2 raiz de 5) .
Vamos usar a racionalização
x= 3 raiz de 2 × Raiz de 2
---2 Raiz de 5 × raiz de 2
Sen de alfa = 3 / raiz de 10
---------
Para calculamos a tangente de alfa vamos usar a fórmula :
Temos:
3 raiz de 2
--- raiz de 2
Cortando raiz de 2 .
Ficamos apenas com 3
Resposta final : A tangente de alfa é 3
Espero ter lhe ajudado !
Como vemos que temos triângulo dentro do paralelepípedo vamos usar o teorema de Pitágoras.
Primeiro vamos calcular AH :
A2=b2+ c2
A2=2 ^2 + 2 ^2
A2= 4 + 4
A2= 8
A=raiz de 8
Fazendo a fatoraçao fica ->2 raiz de 2
Segundo vamos calcular HF :
B2= a2+c2
B2=4 ^2 + 2 ^2
B2=16 + 4
B2= 20
B=raiz de 20
Fazendo a fatoraçao fica -> 2 Raiz de 5
A terceira parte lado AF :
É igual a HF -> 2 raiz de 5
Depois podemos usar Pitágoras novamente para acharmos AB
AB2 + (raiz de 2 ^2 )= (2 raiz de 5 ^ 2)
AB2= 18
AB2= fatorando ficamos com -> 3 raiz de 2 .
Usamos raiz de 2 / 2 raiz de 5
Cosseno de alfa = raiz de 10 / 10
--------
Usamos ( 3 raiz de 2) / (2 raiz de 5) .
Vamos usar a racionalização
x= 3 raiz de 2 × Raiz de 2
---2 Raiz de 5 × raiz de 2
Sen de alfa = 3 / raiz de 10
---------
Para calculamos a tangente de alfa vamos usar a fórmula :
Temos:
3 raiz de 2
--- raiz de 2
Cortando raiz de 2 .
Ficamos apenas com 3
Resposta final : A tangente de alfa é 3
Espero ter lhe ajudado !
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