Question

função exponencial : 1 questão: 8 elevado á "x" é igual a raiz quadrada de 32
2 questão: 9 elevado a "x" é igual a 1 sobre 27

Answer 1

Vamos ter q usar conceitos de potência.

Questão 1:

^ = elevado

8^x = √32


Sempre q um número estiver elevado a raíz quadrada (√), vc pode escrever dessa forma aq:

√x = x^1/2


Usando isso:

8^x = 32^1/2


Vamos transformar o 8 eo 32 pra base 2:

8 = 2^3
32 = 2^5

(2^3)^x = (2^5)^1/2

Outra coisa q vc pode fazer:

Ex:(2^2)^3 = 2^(2.3)

Usando isso:

(2^3)^x = (2^5)^1/2

2^(3.x) = 2^(5.1/2)

Igualando os expoentes:

3x = 5.1/2
3x = 5/2
x = (5/2)/3 = (5/2) . (1/3) = 5/6


Questão 2:


9^x = 1/27

Vamos transnformar o 9 eo 27 em base 3:

9 = 3^2
27 = 3^3

(3^2)^x = 1/3^3


Vc pode transformar aquele 1/3^3:

1/3^3 = 3^-3

O ''-'', inverte o número.


Agora usando as propriedades mencionadas antes:

3^(2.x) = 3^-3

Igualando os expoentes:

2x = -3
x = -3/2