Question

função exponencial :
1. calcule: a ) 5³ b) ( -5)³ c) 5 -³ d) (-2/3)³ e(1/50)-² f) (- 11/7)0 g) ( 3/2)1 h) (-1 /2)0 i) - (-2)5 j) - 10² k) 10 -³ I) - (-1/2)-² ?

Answer 1

a) 5.5.5 = 125
b) - - - = - 125
c) 5^-3 = 1/5³ = 1=125
d) - - - = - 8/27
e) 1/50^-2 = 1/(1/50)^2 = 1/(1/2500) = 1.(2500/1) = 2500
f) (-11/7)^0 = 1
g) 3/2
h) (-1/2)^0 = 1
i) -5(-2) = +10
j) -100
k) 1/10³ = 1/1000
l) 1/-(-1/2)² = 1/-(+1/4) = 1/(-1/4) = 1.-4 = -4

Answer 2

Calculando as potências, temos:

a) 125            b) - 125          c) 1/125      d) - 8/27       e) 2500          f) 1        

g) 3/2            h) 1                  i) 32           j) - 100          k) 1/1000       l) - 4

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é a potenciação, que é o assunto que está sendo envolvido pela questão.

A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:

$x^{y}$

Em que:

x = número qualquer

y = potência do número

Vamos analisar o seguinte exemplo para compreendermos melhor  

4³ = temos que o número 4 está sendo repetido 3 vezes, ou seja:

4³ = 4 * 4 * 4

4³ = 64

Vamos analisar e responder cada alternativa separada e atentamente

a ) 5³

A potência de 3 está nos informando que o número se repete 3 vezes. Ou seja:

5³ = 5 * 5 * 5

5³ = 125

b) ( -5)³

A potência de 3 está nos informando que o número se repete 3 vezes. Como o número entre parênteses é negativo e a potência é um número ímpar, o resultado continua sendo negativo

( -5)³ = - 5 * - 5 * - 5

( -5)³ = - 125

c) $5^{-3}$

Aqui temos uma potência negativa e isso nos informa que o número é uma fração. Ou seja:

$5^{-3}$ = $(1/5)^{3}$

$5^{-3}$ = 1/5 * 1/5 * 1/5

$5^{-3}$ = 1/125

d) (-2/3)³

A potência de 3 está nos informando que o número se repete 3 vezes. Como o número entre parênteses é negativo e a potência é um número ímpar, o resultado continua sendo negativo

(-2/3)³ = -2/3 * -2/3 * -2/3

(-2/3)³ = - 8/27

e) $(1/50)^{-2}$

Aqui temos uma potência negativa e isso nos informa que o número é uma fração. Ou seja:

$(1/50)^{-2}$  = 1/$(1/50)^{-2}$

$(1/50)^{-2}$  = 1/ (1/2500)

$(1/50)^{-2}$  = 2500

f) $(-11/7)^{0}$

Todo número elevado a zero é igual a 1. Ou seja:

$(-11/7)^{0}$ = 1

g) $(3/2)^{1}$

A potência 1 quer dizer que o número só aparece uma vez. Ou seja:

$(3/2)^{1}$ = 3/2

h) $(-1/2)^{0}$

Todo número elevado a zero é igual a 1. Ou seja:

$(-1/2)^{0}$ = 1

i) $- ( -2)^{5}$

A potência de 5 está nos informando que o número se repete 5 vezes. Como o número entre parênteses é negativo e a potência é um número ímpar, o resultado continua sendo negativo. Entretanto, como tem um sinal negativo fora do parênteses, o resultado ficará positivo

$- ( -2)^{5}$ = - (- 2 * - 2 *- 2 * - 2 * - 2)

$- ( -2)^{5}$ = - (- 32)

$- ( -2)^{5}$ = 32

j) - 10²

A potência de 2 está nos informando que o número se repete 2 vezes. Por mais que o expoente seja par, o número não está entre parênteses, então o resultado continua negativo

- 10² =  - 10 * 10

- 10² = - 100

k) $10^{-3}$

Aqui temos uma potência negativa e isso nos informa que o número é uma fração. Ou seja:

$10^{-3}$ = (1/10)³

$10^{-3}$ = 1/10 * 1/10 * 1/10

$10^{-3}$ = 1/1000

I) $- (- 1/2)^{-2}$

Aqui temos uma potência negativa e isso nos informa que o número é uma fração. Ou seja:

$- (- 1/2)^{-2}$ = 1 / - (- 1/2)²

$- (- 1/2)^{-2}$ = 1 / - (1/4)

$- (- 1/2)^{-2}$ = - 4

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