Question

FUNÇÃO AFIM


O domínio da função real dada por f(x)=
$\sqrt{ \frac{1 + x}{x - 4} }$

Gostaria que alguém me explicasse. Desde já agradeço​

Answer 1

Para que esteja contido no conjunto dos números reais não podemos ter raizes de números negativos e nem divisores = 0

Logo, montaremos uma inequação onde [(1+x)/(x-4)] deve ser maior ou igual a zero

Para resolver a inequação devemos primeiramente descobrir para quais valores de X a expressão (1+x) é positiva e para quais valores (x-4) é positiva, pois [(1+x)/(x-4)] só será maior ou igual a zero quando (1+x) e (x-4) estiverem como mesmo sinal ou quando (1+x)=0

Ao descobrir esses valores vc deve encontrar que o X só atente a todos os critérios, citados no começo da minha resposta, durante o intervalo:
(-∞ , -1] U (4 , + ∞)
Logo, esse será o domínio da função

Espera que tenha ficado claro, vou deixar como eu fiz o desenvolvimento aí, mas sinta-se a vontade para perguntar sobre qualquer parte que não tenha ficado clara no campo de comentários.
Talvez demore um pouco mas eu respondo.