Question

Fração geratriz de uma dizima periódica.
2,6666

Answer 1

x = 2,666...
x = 2 + 6/9
x = 24/9
x = 8/3

Answer 2

Maris, perceba que o número que se repete é o 0,6666...

Logo vamos separa 2,666... em

2,0 + 0,666...

0,666 = x
6,666 = 10x
6,0 = 10x - x
6 = 9x

O nove que está multiplicando passa dividindo, assim:

$\frac{6}{9}$ = x

Agora temos que transformar o 2,0 em fração, e depois igualar o denominador da fração, assim:

$\frac{6}{9} + \frac{2}{1} = \frac{6}{9} + \frac{2\cdot9}{9} = \frac{6}{9}+ \frac{18}{9} = \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{ \frac{24}{9} } \end{array}}~ou~\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{ \frac{8}{3} } \end{array}}$


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)