Question

Foram consultados 100 alunos do COLTEC, para saber qual seria o tipo preferido de música: rock ou axé. Todos os alunos escolheram, pelo menos, um tipo de música e foram obtidos os seguintes resultados: 70 alunos disseram que preferiam rock e 50 alunos optaram por axé.
Suponha que, a partir destes dados, fossem retiradas estas conclusões:
I- 20 alunos gostam de rock e de axé.
ll- 80 alunos gostam de rock ou de axé.

Poderíamos então afirmar que:

Obs: eu já sei a resposta, quero saber como chegar a tal conclusão.

Answer 1

Com os dados, monta-se o seguinte diagrama (foto abaixo)

Em seguida, retira-se dos dois conjuntos a interseção, ou seja, x.
Como o total é 100, pode-se montar a seguinte equação:

(70-x)+(50-x)+x=100 (ou seja, a soma de todos os conjuntos e sua interseção dá o total, nesse caso 100)

120-x=100
-x=-20
(como o x não pode ser negativo, multiplica-se toda a equação por -1)
x=20

Aplica-se o resultado nos conjuntos novamente:
Axé= 50-x=30
Rock=70-x=50
Interseção=20

Soma: 30+50+20=100
Portanto, ambas afirmações a e b estão corretas.
Resposta: letra d