Foi lançado, a 15m do solo, um projétil a 20m/s. Supondo que a gravidade local é 10m/s², quanto tempo o projétil´permanece no ar até chegar no solo?
Soluções para a tarefa
Primeiro vamos anotar os dados que o exercício nos deu:
Ele está a 15 metros acima do solo. Logo, sua altura é de 15 metros:
h = 15 m
Sua velocidade inicial é de 20 m/s:
V₀ = 20 m/s
O valor da aceleração da gravidade é de 10 m/s²:
a = 10 m/s²
Vamos aplicar os dados na função horária da posição:
h = V₀t + at²/2
15 = 20t + 10t²/2
15 = 20t + 5t²
5t² + 20t - 15 = 0
Temos uma função quadrática. Para resolver ela, temos que utilizar Bhaskara:
a) 5 b) 20 c) - 15
t = [- b ± √(b² - 4ac)]/2a
t = [- 20 ± √(20² - 4(5)(-15))]/2(5)
t = [- 20 ± √(400 + 300)]/10
t = [- 20 ± √700]/10
t₁ = (- 20 + √700)/10 = 0,646 s
t₂ = (- 20 - √700)/10 = - 4,646 s
Como não existe tempo negativo, nosso tempo procurado é t₁ = 0,646 s.
Bons estudos!
Resposta:
O comentário anterior está quase correto!
T= 4,64
Explicação:
Fórmula correta h=v0t - gt^2
O sinal da fórmula é negativa por se tratar de um lançamento para cima onde g é negativo.