(FGV – SP) Os marcos A, B, C e D de uma cidade estão conectados por pistas de rodagem, conforme mostra a malha viária indicada no diagrama da figura 1. A figura 2 indica uma matriz que representa as quantidades de caminhos possíveis de deslocamento entre os marcos (dois a dois). Considera-se um caminho entre dois marcos qualquer percurso que não viole o sentido da pista, que não passe novamente pelo marco de onde partiu e que termine quando se atinge o marco de destino final pela primeira vez. As flechas da figura 1 indicam o sentido das pistas de rodagem. Durante período de obras na malha viária descrita, a pista de rodagem entre os marcos A e D passou a ser de mão simples (sentido de A para D), e a pista do marco C para o marco D, ainda que tenha permanecido com mão simples, teve seu sentido invertido, passando a ser de D para C. Comparando os 16 elementos da matriz da figura 2 com seus correspondentes na matriz da nova configuração de malha viária, a quantidade
Soluções para a tarefa
Completando a questão:
de elementos que mudarão de valor é igual a
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
Resolução
De acordo com a mudança de rotas, temos os possíveis novos caminhos:
De A para A: 0
De A para B: 3 (A - B, A - D - C - B, A - C - B)
De A para C: 3 (A - C, A - D - C, A - B - D - C)
De A para D: 3 (A - D, A - B - D, A - C - B - D)
De B para A: 1 (A - B)
De B para B: 0
De B para C: 1 (B - D - C)
De B para D: 1 (B - D)
De C para A: 1 (C - A)
De C para B: 2 (C - B, C - A - B)
De C para C: 0
De C para D: 3 (C - A - D, C - B - D, C - A - B - D)
De D para A: 1 (D - A)
De D para B: 2: (D - C - B, D - C - A - B)
De D para C: 1 (D - C)
De D para D: 0
Assim, temos uma nova matriz:
Comparando com a figura 2 podemos perceber que 6 elementos foram mudados.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
