(FGV 2017) O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T)
Soluções para a tarefa
De acordo com a prova da (FGV/2017) o restante da pergunta seria:
"a temperatura T, em 0ºC, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = - 0,2x² + 4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35). De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era:"
Primeiramente precisamos descobrir a temperatura máxima, para isso, vamos derivar a função T(x).
dT / dx = -0,2*2*x + 4,8
dT / dx = -0,4x + 4,8
Igualando a zero, teremos o valor máximo de x:
0 = -0,4 x + 4,8
4,8 = 0,4 x
x = 12 horas.
Substituindo x na função T(x), temos:
T(x) = - 0,2x² + 4,8x
T (12) = - 0,2 * 12² + 4,8* 12
T (12) = 28,8ºC
Sabendo que o índice de angstrom é calculado por:
IA = U/20 + (27-T)/10
IA = 35/20 + (27 - 28,8)/10
IA = 7/4 - 9/50
IA = 1,57
Utilizando a tabela em anexo, podemos perceber que o valor de IA = 1,57 está entre: 1 < 1,57 < 2, que indica que a condição de ocorrência do incêndio é provável.
