Question

Fernando tem em seu cofre 78 moedas, umas de um real e oytras de 50 centavos, num total de 49 reais. Qual é a quantidade de moedas de 50 centavos ? E a quantidade de moedas de 1 real?

Answer 1

Utilizando sistemas de equações, pode-se concluir que Fernando tem 20 moedas de R$1 real e 58 moedas de R$0,50 centavos.

Sobre Sistemas de Equações

Trata-se de um conjunto de equações com duas ou mais incógnitas cujo objetivo é descobrir essas incógnitas a partir de dois métodos diferentes, o da adição e o da substituição.

Para chegar ao resultado, deve-se primeiro montar as equações. Considere X = moedas de R$1 real e Y = moedas de R$0,50 centavos.

• Sabe-se que Fernando tem um total de 78 moedas, portanto: X + Y = 78 (1)
• Além disso, sabe-se que o seu total, em dinheiro, é de 49 reais: 1X + 0,5Y = 49 (2)

Para resolver essa questão, pode-se utilizar o método da adição, isto é, somar as equações a fim de eliminar uma das incógnitas. No entanto, para tal, faz-se necessário multiplicar a equação (2) por -1:

X + Y = 78 - X - 0,5Y = -49

Portanto:

X + Y - X - 0,5Y = 78 - 49

0,5Y = 29Y = 58.

Para encontrar o valor de X e fazer a verificação, basta substituir o valor de Y em ambas as equações:

X + Y = 78

X + 58 = 78

X = 20

X + 0,5Y = 49

X + 29 = 49

X = 20.

Portanto, os valores estão corretos.

Aprenda mais sobre sistemas de equações em: brainly.com.br/tarefa/3931089

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