Question

Fernando tem em seu cofre 78 moedas,umas de 1 real e outras de 50 centavos,num total de 49 reais.Qual é a quantidade de moedas de 50 centavos?E a quantidade de moedas de 1 real

Answer 1

Vamos chamar a quantidade de moedas de um real de "U" e a de cinquenta centavos de "C".

Agora vamos tentar fazer passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como o total de moedas de um real e de 50 centavos soma 78 moedas, então você faz que:

U + C = 78 ------- isolando "U", temos:

U = 78 - C . (I)

ii) Como o total, em reais, é de R$ 49,00, então a quantidade de moedas vezes o seu respectivo valor vai dar o total em reais. Assim, você faz que:

1*U + 0,50*C = 49 , ou apenas:

U + 0,50C = 49 . (II)

iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "U" por "78-C", conforme encontramos na expressão (I).

A expressão (II) é esta:

U + 0,50C = 49 ---- substituindo "U" por "78-C", temos:

78-C + 0,50C = 49

-C + 0,50C = 49 - 78 ----- veja que: - C + 0,50C = - 0,50C. Logo:

- 0,50C = - 29 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), ficamos:

0,50C = 29

C = 29/0,50

C = 58 <--- Esta é a quantidade de moedas de 50 centavos.

Agora, para encontrar a quantidade de moedas de "1" real, vamos na expressão (I), que é esta:

U = 78 - C ---- substituindo "C" por 58, temos:

U = 78 - 58

U = 20 <--- Esta é a quantidade de moedas de um real.

iv) Dessa forma, resumindo, temos as seguintes quantidades de moedas de cada valor:

58 moedas de cinquenta centavos;

e

20 moedas de um real .

Deu pra entender bem?

É isso aí.,