Question

Felipe pretende montar uma senha com quatro dígitos, sendo duas letras, sem distinção entre maiúscula e minuscula, seguidas de dois números. ele deseja montar a senha usando letras que pertençam ao seu nome e números que pertençam ao ano do seu nascimento. Sabendo que Felipe nasceu em 12/12/1993. Quantas senhas diferentes podem ser formadas nessas condições?

Answer 1

Iremos dividir o problema para ficar mais fácil, vamos inicialmente, calcular as possibilidades para as letras:
Como são 2 dígitos, temos 2 espaços:
__   __

Ele irá usar as letras de seu nome, que são 5(F,E,L,I,P).
Ele pode usar 5 letras, tanto na 1ª quanto na 2ª casa, portanto, temos:
$P=5*5*x*x$


Agora, iremos calcular as possibilidades para os números:
2 dígitos=2 espaços
__   __

Ele vai usar os números de sua data de nascimento, que são 4(1,2,9,3)
Do mesmo modo como calculamos no item anterior, ele poderá utilizar 4 números tanto na 3ª quanto na 4ª casa, então temos:
$P=5*5*4*4$

Agora, basta multiplicarmos todos entre si, para descobrirmos o total de possibilidades:
$P=5*5*4*4$
$P=25*16$
$P=400$

Podem ser formadas 400 senhas diferentes.
Espero ter ajudado :D