Question

FDada a equação literal de incógnita x: 2x²+(k-4)x+(6k-2)=0 . a) Para que valor de k as raízes tem soma 11? b) Para que valor de k as raízes tem produto 11? c) Para que valor de k o número 0 é raiz? d) Para que valor de k o número 1 é raiz? e) Se 2 é uma das raízes, qual é a outra raiz?

Answer 1

Vamos là.

2x² + (k - 4)x + (6k - 2) = 0

a) -b/a = 11

-(k - 4)/2 = 11

-k + 4 = 22

k = -18

b) c/a = 11

(6k - 2)/2 = 11

6k - 2 = 22

6k = 24

k = 4

c) c = 0

6k - 2 = 0

6k = 2

k = 1/3

d) raiz = 1

2 + k - 4 + 6k - 2 = 0

7k = 4

k = 4/7

e) se 2 é raiz qual é outra

x2 + 2 = (4 - k)/2

2x2 = (6k - 2)/2

x2 = (4 - k)/2 - 2 = -k/2

x2 = (6k - 2)/4

(6k - 2)/4 = -k/2

6k - 2 = -2k

8k = 2

k = 1/4

x2 = -k/2 = -1/8