Question

Fatore os termos abaixo e determine a fórmula genérica para este tipo de fatoração a) $x^2-x-6$ b)$x^2-2x-15$

Answer 1

Oie, Td Bom?!

• Fórmula:

ax² + bx + c = a . (x - x₁) . (x - x₂)

a)

x² - x - 6

• a = 1 , b = - 1 , c = - 6

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 1)² - 4 . 1 . (- 6)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

x = [- b ± √∆]/2a

x = [- (- 1) ± √25]/2.1

x = [1 ± 5]/2

x₁ = 1+5/2 = 6/2 = 3

x₂ = 1-5/2 = -4/2 = - 2

ax² + bx + c = a . (x - x₁) . (x - x₂)

x² - x - 6 = 1 . (x - 3) . (x - (- 2))

x² - x - 6 = 1 . (x - 3) . (x + 2)

b)

x² - 2x - 15

• a = 1 , b = - 2 , c = - 15

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 2)² - 4 . 1 . (- 15)

∆ = 4 + 60

∆ = 64

x = [- b ± √∆]/2a

x = [- (- 2) ± √64]/2.1

x = [2 ± 8]/2

x₁ = 2+8/2 = 10/2 = 5

x₂ = 2-8/2 = -6/2 = - 3

ax² + bx + c = a . (x - x₁) . (x - x₂)

x² - 2x - 15 = 1 . (x - 5) . (x - (- 3))

x² - 2x - 15 = 1 . (x - 5) . (x + 3)

Att. Makaveli1996