Question

Fatore a expressão, simplifique-a e calcule seu valor numérico, sendo a-b = 3. Me ajudem por favor pelo amor de Deus a expressão tá na imagem ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf \dfrac{a^4 - b^4}{a^2 + 2ab + b^2}\:.\:\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

$\sf \dfrac{a^4 - b^4}{(a + b)\:\:(a + b)}\:.\:\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

$\sf \dfrac{a^4 - b^4}{(a + b)\:.\:(a + b)}\:.\:\dfrac{(a + b)\:.\:(a - b)}{a^2 + b^2}$

$\sf \dfrac{(a^2 + b^2)\:.\:(a + b)\:.\:(a - b)}{(a + b)}\:.\:\dfrac{(a - b)}{a^2 + b^2}$

$\sf (a - b)\:.\:(a - b)$

$\sf \dfrac{a^4 - b^4}{a^2 + 2ab + b^2}\:.\:\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = (a - b)^2$

$\sf a - b = 3$

$\boxed{\boxed{\sf \dfrac{a^4 - b^4}{a^2 + 2ab + b^2}\:.\:\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = 9}}$