Question

fatorando o trinomio, x elevado ao 2+10x+25,temos x elevado ao 2+10x+25=(x+5) elevado ao 2

Answer 1

Trinômio Quadrado Perfeito: a² +2ab + b² 

a² +2ab + b² = ( a+b)²
(a² +ab)+(ab+b²)     (Fatorando por agrupamento)                            
a(a+b)+b(a+b)        (Fatorando de forma simples)
(a+b)*(a+b)              (Resultado da Fatorando por agrupamento) 
(a+b)²

No caso:
x² +10x + 25 = (x+5)²                
(x² + 5x) + (5x +25)    (Fatorando por agrupamento)x(5+x) +5(5+x)                           x(x+5) + 5(x+5)          ((√x²)=x; (√25)= 5, Fatoração de forma simples)
(x+5).(x+5)                 (Resultado da Fatorando por agrupamento) 
(x+5)² 
De forma  mais prática:
a² +2ab + b² = ( a+b)²
(√a²)= a
(√b²)= b
(a+b)²

Após isso multiplica-se o "a" e o"b" por 2.
Ficando 2*a*b= 2ab 

No caso temos: 
x² +10x + 25 = (x+5)²
Logo,
(√x²)= x
(√25)= 5
(x+5)²

2*x*5 = 10x

Assim temos a famosa frase: "O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais o segundo termo ao quadrado" 
 
Assim temos que:  
( a+b)² = a² +2ab + b² 

No caso:
(x+5)² = x² +10x + 25 

OBS: Sugiro que estude Produtos Notáveis e Fatoração, assim o assunto ficará mais claro.