Question

Fatoração Algébrica
1) Fatore as expressões algébricas a seguir pelo método do fator comum.

a) 8x3 - 2x2 + 6x
b) 12x + 6y - 9z
c) 2a2b + 3a3c - a4
d) 15x + 15y
e) x2 + 9xy
f) ab – a3b3
g) a2z + abz
h) a6 – 4a2
i) 4x3 + 2x2 + 6x
j)6x3y3 – 9x2y + 15xy2
k) 8b4 – 16b2 – 24b
l) 8x2 – 32x – 24
m) 3x2 – 9xy + 6x + 21x3
n) 5a2b3c4 + 15 abc + 50a4bc2

Algum anjo pra me ajudar pfv....

Answer 1

Resposta:

Dentro dos parênteses ficará o resultado da divisão de cada termo do polinômio

pelo fator comum.

Na prática, vamos fazer os seguintes passos:

1º) Identificar se existe algum número que divide todos os coeficientes do

polinômio e letras que se repetem em todos os termos.

2º) Colocar os fatores comuns (número e letras) na frente dos parênteses

(em evidência).

3º) Colocar dentro dos parênteses o resultado da divisão de cada fator do

polinômio pelo fator que está em evidência. No caso das letras, usamos a

regra da divisão de potências de mesma base.

Exemplos

a) Qual é a forma fatorada do polinômio 12x + 6y - 9z?

Primeiro, identificamos que o número 3 divide todos os coeficientes e que não

existe nenhuma letra que se repete.

Colocamos o número 3 na frente dos parênteses, dividimos todos os termos

por três e o resultado iremos colocar dentro dos parênteses:

12x + 6y - 9z = 3 (4x + 2y - 3z)

b) Fatore 2a2b + 3a3c - a4.

Como não existe número que divide ao mesmo tempo 2, 3 e 1, não iremos

colocar nenhum número na frente dos parênteses.

A letra a se repete em todos os termos. O fator comum será o a2, que é o

menor expoente do a na expressão.

Dividimos cada termo do polinômio por a2:

2a2 b : a2 = 2a2 - 2 b = 2b

3a3c : a2 = 3a3 - 2 c = 3ac

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) 8x³ - 2x² + 6x= 2x*( 4x² - x + 3)

b) 12x + 6y - 9z= 3*(4x + 2y - 3z)

c) 2a²b + 3a³c - a⁴= a²*( 2b + 3ac - a²)

d) 15x + 15y= 15*( x + y)

e) x²+ 9xy= x*( x + 9y)

f) ab – a³b³= ab*(1 - a²b²)

g) a²z + abz= az*( a + b)

h) a⁶ – 4a²= a²*( a³ - 4)

i) 4x³ + 2x² + 6x= 2x*( 2x² + x + 3)

j)6x³y³ – 9x²y + 15xy²= 3xy*( 2x²y² - 3x + 5y)

k) 8b⁴ – 16b² – 24b= 8b*( b³ - 2b - 3)

l) 8x² – 32x – 24= 8*( x² - 4x - 3)

m) 3x² – 9xy + 6x + 21x³= 3x*( x - 3y + 2 + 7x²)

n) 5a²b³c⁴ + 15 abc + 50a⁴bc²= 5abc*( ab²c³ + 3 + 10a³c)