Matemática, perguntado por Paulovictor1909, 1 ano atrás

FÁCIL(CONJUNTOS NUMÉRICOS)
No meu gabarito diz que é um número Irracional, como resolver?
(√3+1)²

Soluções para a tarefa

Respondido por ray676
2
( \sqrt{3})^{2} + 2 X  \sqrt{3} X 1 + 1^{2} =
3 + 2 X  \sqrt{3} + 1 = 
4 + 2 X  \sqrt{3}

Paulovictor1909: Meu resultado deu 4.
ray676: desculpe, foi um erro
ray676: produtos notáveis
Paulovictor1909: a²+2ab+b²?
Paulovictor1909: Fiz isso e deu 4
Paulovictor1909: :/
Paulovictor1909: Pode fazer a conta detalhada?
ray676: fiz na cabeça e deu 4 + 2X (raiz de 3)
Paulovictor1909: :/ Ainda não entendi
ray676: editei a resposta
Respondido por GowtherBr
1
Vamos lá :

Quadrado da soma de dois termos .

(√3 + 1)² = (√3 + 1)(√3 + 1)
               = (√3)² + 2.√3.1 + 1²
               = 3 + 2√3 + 1
               = 4 + 2√3
               = 2(2 + √3) ⇒⇒ Sim, é um número irracional .

Espero ter ajudado !!!

Paulovictor1909: Me tira uma dúvida
Paulovictor1909: Como transformou o 10+2√3 em 2(5+√3)
GowtherBr: Desculpa eu tinha erado ...
Paulovictor1909: Ok.
GowtherBr: Para transformar em produto , basta colocar o fator comum em evidencia ...
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