Question

faça o gráfico por favor da inequação.
X²-4×+3>0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dernny, que a resolução é simples.
Pede-se para construir o gráfico da inequação abaixo:

x² - 4x + 3 > 0 .

Note: temos aí em cima uma equação do 2º grau, que deverá ser maior do que zero.
Faremos o seguinte: primeiro encontramos s raízes da equação x²-4x+3 = 0 e depois, estudaremos a variação de sinais dela em função de suas raízes.
Então vamos encontrar suas raízes:

x² - 4x + 3 = 0 ----- note: se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = 1
x'' = 3

Agora vamos estudar a variação de sinais da inequação dada em função de suas raízes. Assim teremos:

x² - 4x + 3 > 0 .. + + + + + + + + (1) - - - - - -  (3) + + + + + + + + + + + + +

Como queremos que a inequação acima seja maior do que zero, então só nos vai interessar onde tiver sinal de MAIS no gráfico acima. Então o conjunto-solução serão os seguintes intervalos:

x < 1, ou x > 3 ------ Esta é a resposta.

Quanto ao gráfico, como aqui no Brainly eu não sei construir gráficos, então veja o gráfico da inequação dada no endereço abaixo e constate o que acabamos de comentar na nossa resolução. Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+-+4x+%2B+3+%3E+0

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.