Question

faça o estudo de sinal da função f(x)=x2 +4× +3

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Answer 1

Resposta:

p/x < -3 ou x > -1,   ⇒  f(x) > 0

p/x = -3 ou x = -1 ⇒ f(x) = 0

p/ -3 < x < -1 ⇒ f(x) < 0

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 4x + 3

Como a = 1 > 0, o esboço do gráfico tem a concavidade voltada para cima.

Raízes

x² + 4x + 3 = 0

Δ = 4² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x = (-4-2)/2.1

x = -6/2

x = -3

ou

x = (-4+2)/2.1

x = -2/2

x = -1

p/x < -3 ou x > -1,   ⇒  f(x) > 0

p/x = -3 ou x = -1 ⇒ f(x) = 0

p/ -3 < x < -1 ⇒ f(x) < 0