Question

FAÇA LOG 200+LOG 3000

Answer 1

log 200 + log 3000

= log (2 · 100) + log (3 · 1000)            (log do produto é a soma dos logs)

= log 2 + log 100 + log 3 + log 1000

= log 2 + log (10²) + log 3 + log (10³)        (propriedade de log da potência)

= log 2 + 2 log 10 + log 3 + 3 log 10

= log 2 + 2 · 1 + log 3 + 3 · 1

= log 2 + log 3 + 2 + 3

= log 2 + log 3 + 5          (i)


Os valores aproximados para log 2  e  log 3  podem ser obtidos por uma calculadora científica ou tabela de logaritmos.

log 2 ≈ 0,301,    log 3 ≈ 0,477


Então, um valor aproximado para a expressão (i) seria

≈ 0,301 + 0,477 + 5

= 5,778     <———     este é um valor aproximado


∴  log 200 + log 3000 = log 2 + log 3 + 5 ≈ 5,778


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