Question

Fábio, é astronauta, fez uma viagem experimental numa velocidade próxima à da luz, 0,6c. Durando para ele 16 anos. Seu irmão Pedro, aqui na Terra, tinha na época 30 anos. De acordo com a teoria da relatividade de Einstein, Pedro depois dessa viagem terá? *

1 ponto



Entre 30 e 46 anos

30 anos

mais de 46 anos

46 anos

menos de 30 anos

​

Answer 1

Utilizando a transformação de Lorentz para o tempo relativístico. temos que para Pedro na verdade se passaram 20 anos, então Pedro ao final da viagem terá 50 anos.

Explicação:

Quando lidamos com intervalos de tempo em relativa, devemos usar a seguinte transformação de Lorentz para o tempo:

$\Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Onde Δt é o tempo para quem esta parado observando (Pedro neste caso) e Δt' é o tempo de quem esta se movimentando (Fábio), assim como sabemos o tempo que passou para Fábio, podemos encontrar o tempo que passou para Pedro:

$\Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\frac{16}{\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\frac{16}{\sqrt{1-\frac{0,36c^2}{c^2}}}$

$\Delta t=\frac{16}{\sqrt{1-0,36}}$

$\Delta t=\frac{16}{\sqrt{0,64}}$

$\Delta t=\frac{16}{0,8}$

$\Delta t=20$

Assim para Pedro na verdade se passaram 20 anos, então Pedro ao final da viagem terá 50 anos.