Question

Fábia tem 5 anos a mais que Marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual a idade de cada uma?
( )15 e 24
( )17 e 22
( )19 e 20
( )20 e 24
( )22 e 22

Answer 1

Resposta:

17 e 22

Explicação passo-a-passo:

Vamos representar a idade de Fábia com a variável $f$ e a idade de Marcela com a variável $m$.

Fábia tem 5 anos a mais que Marcela

$f + 5 = m$

e se somar a idade de ambas o resultado é igual a 39 anos

$f + m = 39$

Com isso podemos montar o sistema

$f + 5 = m \\ f + m = 39$

Agora vamos isolar uma das variáveis

$f = m - 5$

e substituir ela na outra equação

$(m - 5) + m = 39$

e então resolve-la normalmente

$m - 5 + m = 39 \\ 2m - 5 = 39 \\ 2m = 39 + 5 \\ \: 2m = 44 \\ m = \frac{44}{2} \\ m = 22$

Agora que temos a idade de Marcela, podemos apenas substituir em qualquer uma das primeiras equações

$f + 5 = m \\ f + 5 = 22 \\ f = 22 - 5 \\ f = 17$