Question

f(x) = x²-4x+4 Por favor me ajude agora vale 98 pts.

Answer 1

F(x) = x² - 4.x + 4...........( função de 2° grau )

F(x) = 0.....=> x² - 4.x + 4 = 0........( eq 2° grau )

a = 1.....b = - 4......c = 4

Delta = b² - 4 . a . c......=> (- 4)² - 4 . 1 . 4 = 16 - 16 = 0

Como delta = 0....=> a equação tem duas raízes reais iguais..(ou uma

raiz dupla).

A raiz dupla é = - b / 2.a = - (- 4) / 2 . 1 = 4 / 2 = 2

Solução:....S = { 2 }

Answer 2

Olá.

Temos uma equação do segundo grau. A resolveremos por meio da fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula do delta ou também chamado de discriminante. Vejamos a fórmula do delta e a fórmula resolutiva, respectivamente:

$\boxed{\boxed{\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

Resolveremos tal equação da seguinte forma: Vamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. Depois, iremos calcular o delta ou discriminante da equação (cuja fórmula já foi citada acima). Após calcularmos o delta, iremos substutuir os valores na fórmula resolutiva, cada qual com seu valor. Finalmente após extrair a raiz quadrada de delta que foi calculado e efetuar a multiplicação no denominador, iremos separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$. A primeira solução será quando somarmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Já a segunda solução será quando subtrairmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Com base nisto, vejamos o desenvolvimento:

Primeiro passo: Identificar os coeficientes a, b e c.

a = 1, b = -4 e c = 4.

Segundo passo: Calcular o delta da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-4)^2 -4 * 1 * 4}$

$\mathtt{\Delta = 16 - 16}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{{\Delta = 0}}}}$

Se Δ = 0, teremos uma raiz real dupla.

Terceiro passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2*1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{4 \pm 0}{2}}$

Quarto passo: Separar as soluções.

$\boxed{\mathtt{x_1 = \dfrac{4 + 0}{2}} = \frac{4}{2} = 2}}$

$\boxed{\mathtt{x_2 = \dfrac{4 - 0}{2}} = \frac{4}{2} = 2}}$

Quinto e último passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\mathtt{S = [2]}$

Espero ter ajudado, bons estudos!