Question

F(x)= x ao quadrado - 2x - 3 = 0
Como faço para conseguir encontrar as coordenadas para desenhar um gráfico?

Por favor, só responda se souber

Answer 1

Para construir gráficos existe um passo a passo, vamos lá:
a sua função é F(x)= x²-2x-3=0
Pra começar é uma função do segundo grau, portanto será uma parábola e não uma linha reta como na função de primeiro grau.

Primeiro analisamos o termo 'a' que é o que acompanha o x². Nesse caso o a=1 sendo ele um número positivo, ou seja, a>0, portanto a concavidade é para cima.

Agora analisamos o termo 'c' que é onde a parábola vai cortar o eixo y. O termo 'c' é -3, portanto a função cortara o eixo y no -3.

Agora para sabermos onde a parábola cortara o eixo x é só igualar a função a 0 e assim encontrar suas raízes.

x²-2x-3=0
Δ=(-2)²-4.1.(-3)
Δ=4+12
Δ=16

X= -(-2) +-√16/2.1
X=2+-16/2
x'=2+16/2
x'=18/2
x'=9

x''=2-16/2
x''= -14/2
x''= -7

Portanto a função cortará o eixo x nas duas raízes -7 e 9
 Ai você marca esses pontos e traça a parábola.

Recapitulando 
eixo x: -7 e 9
eixo y: -3
parábola: concavidade para cima

Espero ter ajudado!!
Bons estudos!!