Question

f(x)=x^3-3x^2+Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t)= 0,7 + 0,04.(3)^{0,14t}, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t), a altura (em cm) da planta do dia t.


Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é:

Escolha uma:
a.
46 dias.
b. 60 dias.
c. 30 dias.
d. 50 dias.
e.
40 dias.1

Answer 1

Resposta:

d) 50 dias

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que f(t) é a altura, e queremos saber em quantos dias ela irá atingir a altura de 88,18, trocaremos f(t) por 88,18.

$88,18 =0,7+0,04.3^{0,14t}\\87,48 = 0,04.3^{0,14t}\\8748/4 = 3^{0,14t}\\2187 = 3^{0,14t}\\0,14t = Log_32187\\0,14t = Log_33^7\\0,14t = 7t = 700/14\\t = 50$

Ela irá precisar de 50 dias para atingir a altura de 88,18 centímetros.

Dúvidas só perguntar.