Matemática, perguntado por nathanwellingto, 11 meses atrás

F(x)= 5 sen x.

F(x)=8 senx

F(x)=12-cosx

F(x)=100-cosx


Me Ajudem por favor é pra hoje..


Usuário anônimo: É pra fazer o que?
nathanwellingto: Os gráficos

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Os gráficos das funções f(x) = 5sen(x), f(x) = 8sen(x), f(x) = 12 - cos(x) e f(x) = 100 - cos(x) estão anexados nas figuras abaixo.

Para construir os gráficos, vamos utilizar os gráficos elementares e analisar as transformações que ocorreram em cada um deles.

f(x) = 5sen(x)

O gráfico elementar é da função sen(x), que está em azul.

Como temos o 5 multiplicando sen(x), isso significa que o gráfico da função seno foi esticado verticalmente por um fator multiplicativo de 5 unidades.

Assim, o gráfico de f(x) = 5sen(x) é o que está em laranja.

f(x) = 8sen(x)

Da mesma forma, temos o gráfico da função elementar sen(x) em lilás.

O gráfico da função seno foi esticado verticalmente por um fator multiplicativo de 8 unidades, gerando o gráfico em cinza.

f(x) = 12 - cos(x)

A função elementar é a cos(x), que está em marrom.

A função cos(x) foi multiplicada por -1, ou seja, o gráfico de cos(x) foi refletido em torno do eixo x, gerando o gráfico em verde.

Por fim, temos o 12 somando -cos(x). isso quer dizer que o gráfico de -cos(x) foi transladado 12 unidades para cima, como o gráfico em vermelho.

f(x) = 100 - cos(x)

Aqui é similar ao item anterior. Porém, o gráfico de -cos(x) foi transladado 100 unidades para cima.

Anexos:
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