Expresse em seu caderno os números abaixo na forma de fraçao:
3,444...
-12,5
0,45
-0,31222...
Soluções para a tarefa
10x= 34,444...
9x= 31
x= 31/9
b) -125/10
c) 45/100
d) x=0,31222..
100x= 31,222...
1000x= 312,222...
900x=281
x= 281/900
As frações que representam os números são a) 31/9, b) -125/10, c) 45/100, d) -281/900.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são frações.
O que são frações?
Uma fração é um número escrito no formato a/b, onde a é chamado numerador e b é chamado denominador.
Para reescrevermos qualquer número que se encontra no formato decimal para o formato fracionário, devemos observar se o formato decimal é uma dízima periódica ou não.
Caso seja, devemos encontrar uma fração denominada fração geratriz, que torna a fração uma dízima periódica.
Caso não seja, devemos contar o número de casas que a vírgula foi deslocada do número inteiro, e tornar o denominador da nova fração a base 10 elevada ao número de casas deslocadas.
Com isso, temos:
3,444...) é uma dízima periódica.
Utilizando a seguinte expressão, onde x é a dízima períódica, temos:
x = 3,4444...
10x = 34,4444...
10x - x = 34,4444.. - 3,4444... = 31
9x = 31
x = 31/9
-12,5)
Deslocando a vírgula 1 casa para a direita, obtemos -125. Elevando 10 à potência 1, obtemos a fração -125/10.
0,45)
Deslocando a vírgula 2 casas para a direita, obtemos 45. Elevando 10 à potência 2, obtemos a fração 45/100.
-0,312222...)
Deslocando a vírgula 2 casas para a direita, obtemos o período da dízima sendo 0,2222...
Com isso, obtemos o seguinte equacionamento:
Numerador = 312 (casas deslocadas + uma posição) - 31 (casas deslocadas) = 281
Denominador = 9 x 10² (pois duas casas foram deslocadas para obter a dízima) = 900
Assim, obtemos a fração -281/900.
Para aprender mais sobre frações, acesse:
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