Question

Existem três números naturais consecutivos tais que, somando-se o quadrado do primeiro com o
quadrado do segundo, obtém-se o quadrado do terceiro. Descubra esses números. Quanto vale a soma deles?
(A) 60
(B) 45
(C) 28
(D) 12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$(x;x+1;x+2)$

$x^{2} +(x+1)^{2} =(x+2)^{2}$

$x^{2} +x^{2} +2x+1=x^{2} +4x+4$

$x^{2} +x^{2} +2x+1-x^{2} -4x-4=0$

$x^{2} +x^{2} -x^{2} +2x-4x+1-4=0$

$x^{2} -2x-3=0$

$x'=-1\\x''=3$

Encontramos duas solução, ou seja, dois valores para "x"

Mas só nos interessa o valor de "x" positivo, ok!

Portanto...

$x=3$

Os números são...

$3$

$3+1=4$

$3+2=5$

Ou seja...

$(3;4;5)$

A soma deles vale...

$3+4+5=12$

Resposta: (D)

Answer 2

Resposta: letra (a) 60

Explicação passo a passo: