Question

Existem dois numeros inteiros consecutivos , tais que o quadrado da soma deles seja 121. O menor desses dois números
a) é necessariamente 5
b) pode ser um numero par negativo
c) pode ser um numero impar negativo
d) é um numero par positivo
e) é um numero impar positivo
resposta: b (gostaria de saber o porque)

Answer 1

Temos dois números inteiros consecutivos, ou seja, podemos dizer que um deles é x e outro x+1. Assim:
(x+x+1)²=121
2x+1=+11 ou-11, pois -11 ao quadrado é igual a 121 também.
Logo x=5 e x+1=6 ou
x=-6 ou x=-5.

Letra b é a alternativa correta, pois existem duas soluções para este problema.

Answer 2

Resposta:

alternativa D- pode ser um número par negativo

Explicação passo-a-passo:

"Existem dois números inteiros consecutivos (x e x+1) tais que o quadrado da soma deles seja 121 [(x+x+1)²=121]. O menor desses números "  

Basta resolvermos a equação:

(x+x+10)²=121

(2x+1)²=121

2x+1=+11  

Resolvendo essa equação encontramos os valores de x para, posteriormente, analisarmos as opções de resposta.