Question

EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE GEOMETRIA

❶Sendo ̅̅̅̅ um segmento de reta e que B é o ponto médio , sabe –se que ̅̅̅̅= 3x e

o segmento ̅̅̅̅= x+ 20 , calcule o compimento em unidade de comprimento (u.c) do

segmento ̅̅̅̅

❷Classifique cada proposição em Verdadeira ou Falsa :

a)Dois pontos distintos forma uma única reta

b)A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

c)Por um ponto qualquer passam finitas retas

d)O triângulo que possui dois lados iguais é equilátero

e)Um ângulo de medida 132°é agudo

f)O complemento de 36° é 54°

g)A bissetriz divide o ângulo em duas partes diferentes

h)O ponto de encontro das mediatrizes de um triângulo é o circuncentro

i)O baricentro é o ponto de encontro das medianas em um triângulo

j)Ângulos alternos internos são congruentes

k) A soma dos ângulos de um quadrilátero é igual a 360°
❸Com base na figura abaixo , responda o que se pede :

a)Como são classificados os pares de ângulos b e f ?

b)Como são classificados os pares de ângulos d e r ?

c)Como são classificados os pares de ângulos b e h ?

❹Calcule os valores de x e y , sabendo que r//s

❺É possível construir um triângulo com as medidas 50 cm , 28 cm e 20cm ?

❻Se um triângulo equilátero mede 84cm de perímetro , quanto mede cada lado ?

❼Calcule o valor de x ,com base na figura abaixo :

❽ Com base nos conhecimentos geométricos , responda o que se pede:

a)Qual é o quadrilátero que possui os lados congruentes e o ângulos congruentes?

b)Qual é a única figura geométrica que não possui diagonal ?

c)Quais são os três conceitos primitivos da geometria plana ?

d)Que matemático grego é considerado o pai da Geometria ?

e)Como se chama o ponto de encontro entre as alturas de um triângulo ?

f) Os ângulos opostos pelo vértice tem medidas iguais ou diferentes ?

g)Como se chama a reta que corta duas retas paralelas ?

h)Como se chama o intrumento que mede a medida de um ângulo ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) O ponto médio divide o segmento em dois segmento iguais. Assim, AB = BC

3x = x + 20

3x - x = 20

2x = 20

x = 20/2

x = 10

Logo:

AC = AB + BC

AC = 3x + x + 20

AC = 4x + 20

AC = 4.10 + 20

AC = 40 + 20

AC = 60 u.c.

2)

a) Dois pontos distintos formam uma única reta

=> Verdadeira. Uma reta é determinada por 2 pontos distintos.

b) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

=> Verdadeira. E a soma dos ângulos externos é 360°

c) Por um ponto qualquer passam finitas retas

=> Verdadeira. E em uma reta há infinitos pontos.

d) O triângulo que possui dois lados iguais é equilátero

=> Falsa. O triângulo que possui dois lados iguais é isósceles.

e) Um ângulo de medida 132° é agudo

=> Falsa. Um ângulo de 132° é obtuso (maior que 90° e menor que 180°)

f) O complemento de 36° é 54°

=> Verdadeira. A soma de um ângulo com o seu complemento é 90° e 36° + 54° = 90°

g) A bissetriz divide o ângulo em duas partes diferentes

=> Falsa. A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

h) O ponto de encontro das mediatrizes de um triângulo é o circuncentro

=> Verdadeira. E o circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo

i) O baricentro é o ponto de encontro das medianas em um triângulo

=> Verdadeira.

j) Ângulos alternos internos são congruentes

=> Verdadeira. Os ângulos alternos externos também são congruentes.

k) A soma dos ângulos de um quadrilátero é igual a 360°

=> Verdadeira. E a soma dos ângulos externos também é 360°

3)

a) Correspondentes

b)

• d, e => colaterais internos

• d, f => alternos internos

• d, g => correspondentes

c) Colaterais externos

4)

=> Valor de x

Os ângulos 3x - 20° e 2x são alternos internos, logo são iguais

3x - 20° = 2x

3x - 2x = 20°

x = 20°

=> Valor de y

Os ângulos y + 10° e 3x - 20° são opostos pelo vértice, então são iguais

y + 10° = 3x - 20°

y + 10° = 3.20° - 20°

y + 10° = 60° - 20°

y + 10° = 40°

y = 40° - 10°

y = 30°

5) Pela desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado.

Como 20 + 28 = 48 e 48 < 50, não é possível construir esse triângulo

6) Um triângulo equilátero possui os três lados iguais. Seja x a medida de cada lado. Perímetro é a soma dos lados.

x + x + x = 84

3x = 84

x = 84/3

x = 28 cm

Cada lado mede 28 cm

7) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

x + 2x + 3x = 180°

6x = 180°

x = 180°/6

x = 30°

8)

a) Qual é o quadrilátero que possui os lados congruentes e o ângulos congruentes?

=> quadrado

b) Qual é a única figura geométrica que não possui diagonal?

=> triângulo

c) Quais são os três conceitos primitivos da geometria plana?

=> ponto, reta e plano

d) Que matemático grego é considerado o pai da Geometria?

=> Euclides

e)Como se chama o ponto de encontro entre as alturas de um triângulo?

=> ortocentro

f) Os ângulos opostos pelo vértice tem medidas iguais ou diferentes?

=> iguais

g) Como se chama a reta que corta duas retas paralelas ?

=> transversal

h) Como se chama o intrumento que mede a medida de um ângulo?

=> transferidor