Question

Eu juro que tentei de todas as formas :((( me esforcei muito pra aprender sobre escalonamento, mas eu não consegui ter um bom êxito.
Segunda é prova e estou um pouco aflita, eu quero a melhor e a mais fácil forma pra eu escalonar esse sistema -->
x+y+z=6
4x+ 2y+2z=5
x+3y+2z= 13
ps: irei agradecer eternamente!

Answer 1

Montamos a matriz com os coeficientes das equações:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&6\\4&2&2&5\\1&3&2&13\end{array}\right]$

Como já temos o número 1 na posição a11, vamos tratar de obter zeros nas posições a21 e a31:

Faremos L2 = -4L1 + L2 e simultaneamente L3 = L1-L3:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&6\\0&-2&-2&-19\\0&-2&-1&-7\end{array}\right]$

Agora vamos achar um zero na posição a32:

L3 = L2 - L3

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&6\\0&-2&-2&-19\\0&0&-1&-12\end{array}\right]$

Já podemos determinar os valores da solução:

a) -z = -12  →  z = 12

b) -2y -2z = -19
    -2y - 24 = -19
    -2y = 5
    y = -5/2

c)  x+y+z=6
     x  - 5/2 + 12 = 6
     x = 6-12+5/2
      x = 5/2-6
    x = -7/2