Question

esvreva a equação geral da reta determinada pelos pontos A ( -1 , 4 ) B (4 , -1 )

Answer 1

Olá!
Analisando as coordenadas dadas, podemos por as mesmas em função de uma reta do primeiro grau (y = ax + b).
Assim:
Obs.: as coordenadas são escritas dessa forma: (x, y). Em que o primeiro termo se refere ao x, e o segundo termo ao y.

A (-1, 4), em que -1 é o x, e 4 se refere ao y.
y = ax + b (substituindo)
4 = -1a + b (Equação I)

B (4, -1), em que 4 é o x, e -1 se refere ao y
y = ax + b (substituindo)
-1 = 4a + b (Equação II)

Agora temos um sistema de equações com duas incógnitas, para resolver, podemos utilizar o método da adição
4 = -1a + b
-1 = 4a + b . (-1)
...................
5 = -5a
a = -1
Agora que encontramos a, substituímos em uma das equações,
4 = -1a + b
4 = -1 . -1 + b
4 = 1 + b
3 = b

Enfim, temos a equação geral da reta:
y = -1x + 3

Espero ter ajudado!
Abraço.