Question

estudos mostram que para dar banho em um bebê é importante usar água com temperatura morna,não muito quente.O ideal é que o valor da temperatura esteja próximo de 38 graus,facilitando assim a manutenção da temperatura do corpo da criança.
Sabendo disso,a atendente da maternidade percebeu que a temperatura (ambiente) da água era de 30 graus e resolveu misturar água fervente a essa água,de forma que obtivesse água a 38 graus.
calcule aproximadamente o volume de água fervente que ela deverá adicionar aos 10L de água que já estão na banheira,a 30 graus!


OBSERVAÇÃO: se possível coloca o calculo POR FAVOR!!!

Answer 1

em equilibrio termico o somatorio das quantidades de calor recebido e cedido é igual a 0

$\boxed{\boxed{\Sigma Q=Q_1+Q_2+Q_3...Q_n=0}}$

sabendo que:

$Q=m*c*\Delta T\\\\\\\Bmatrix{Q=\text{quantidade de calor } \\\\\text{m=massa }\\\\\text{C=calor especifico }\\\\ \Delta T = \text{variacao da temperatura = (final - inicial)}\end$

aplicando isso no problema
Q1 = quantidade de calor na banheira
Q2 = quantidade de calor da água fervente

como nos dois casos temos água, entao o calor especifico em Q1 e Q2 são iguais
c= 1 cal/g°C , com isso veja que será desnecessário o uso dele no calculo.


$Q_1+Q_2 = 0\\\\(m_1*c*\Delta T_1)+(m_2*c*\Delta T_2) =0\\\\\ c*(m_1*\Delta T_1+m_2*\Delta T_2) =0\\\\\boxed{\boxed{m_1*\Delta T_1+m_2*\Delta T_2 =0}}$

temos
m1 = 10L = 10kg
ΔT1 = (final) - (inicial) = 38 - 30 = 8 °C

m2 = valor que queremos descobrir
ΔT2 = (final) - (inicial) = 38 - 100 = -62 °C   
-> 100°C porque a água estava fervendo

resolvendo
$10*8+m_2*(-62)=0\\\\m_2= \frac{-80}{-62} \\\\\boxed{\boxed{m_2=1,29\, _{Litros}}}$