Question

Estou com dúvidas referentes a seguinte pergunta

O dobro da suplementar do complementar da metade de um angulo vale 260º, quando vale este angulo.

Por favor me ajudem.

Answer 1

x/2 = complementar de y
y = complementar de x/2

(x/2) + y = 90º

y = 90 - x/2

z = suplementar de y
y = suplementar de z

y + z = 180º
z = 180 - y

Substituindo y:

z = 180 - (90 - x/2)
z = 180 - 90 + x/2
z = 90 + x/2

z = suplementar do complementar da metade do ângulo "x".

Logo:

2z = 260º
z = 260/2
z = 130º

Encontrando o ângulo:


z = 90 + x/2
130 = 90 + x/2
x/2 = 130 - 90
x/2 = 40
x = 40 . 2
x = 80º

O y valerá:

y = 90 - x/2
y = 90 - 80/2
y = 90 - 40
y = 50º

O ângulo desejado é de 80º.