Question

estima-se que o planeta terra tenha se formado a cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual a ordem de grandeza de idade da terra em horas?
a)10 elevado a 13
b) 10elevado a 14
c) 10 elevado a 16
d) 10 elevado a 19

então gente a resposta é a alternativa B mas eu queria saber como é que eu faço para chegar nesse resultado

Answer 1

Para responder, basta transformar o tempo da Terra de anos para horas.

Temos que 1 dia tem 24 horas e um ano tem 365 dias, então em um ano, há:
365*24 = 8760 horas.

Se a Terra tem 4,5 bilhões de anos, em potência de 10, podemos transformar este tempo em 4,5 * 10^9 anos.

Agora basta multiplicar este tempo pela quantidade horas que há em um ano:
4,5*10^9 * 8760 = 39420 * 10 ^9 horas.

Colocando este valor com uma casa antes da vírgula:
3,9420 * 10^4 * 10^9 = 3,9420 * 10^13

Como a regra para ordem de grandeza diz que se o número foi maior que 3,16, a ordem de grandeza é um expoente acima, então a ordem de grandeza é 10^14

Resposta: Letra B

Answer 2

A ordem de grandeza de idade da Terra em horas é 10 elevado a 14, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Nesse exercício é apresentado a idade do planeta Terra que possui cerca de 4,5 bilhões de anos, é perguntado a grandeza de idade que a Terra possui em horas.

Para transformar de anos para horas é necessário fazer algumas conversões. Para facilitar iremos calcular quantas horas há em 1 ano, adotando que 1 ano possui 365 dias. Calculando temos:

$\frac{1dia}{365dia} =\frac{24h}{x} \\x=24*365\\x=8760horas$

Agora que sabemos quantas horas tem em 1 ano basta multiplicar por 4,5 bilhões. Calculando temos:

$x=8760h*4.500.000.000\\x=8760h*4,5*10^{9}\\x=39420*10^{9}\\x=3,9420*10^{13}$

De acordo com a regra para ordem de grandeza se o número for maior que 3,16, a ordem de grandeza é um expoente acima.

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